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2015年成人高考专升本高数一考试真题及答案

来源:景德镇成考网   时间:2018-05-13    作者:景德镇成考网

一、选择题:每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。

 

1.设b≠0,当x→0时,sinbx是x2的( )

 

A.高阶无穷小量

  

B.等价无穷小量

  

C.同阶但不等价无穷小量

  

D.低阶无穷小量

  

参考答案:D

 

2.设函数f(x)可导,且2.png

 

A.2   B.1   C.1/2   D.0

 

参考答案:C

 

3.函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )

 

A.(-∞,+∞)

 

B.(-∞,-2)

 

C.(-2,2)

 

D.(2,+∞)

 

参考答案:C

 

4.设f/(x0)=0,则x=x0

 

A.为f(x)的驻点

 

B.不为f(x)的驻点

 

C.为f(x)的极大值点

 

D.为f(x)的极小值点

 

参考答案:A

 

5.下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是

 

A.ex   B.1/2e2x    C.e2x    D.2e2x

 

参考答案:B

 

6.∫xcosx2dx=

 

A.-2sinx2+C   B.-1/2sinx2+C   C.2sinx2+C   D.1/2sinx2+C

 

参考答案:D

 

7.7.png

 

A.xex2   B.-xex2   C.xe-x2   D.-xe-x2

 

参考答案:B

 

8.设z=xy,则αz/αx=

 

A.yxy-1    B.xylnx   C.xy-1   D.xy-1lnx

 

参考答案:A

 

9.9.png

 

A.3dx+2dy   B.2dx+3dy   C.2dx+dy    D.dx+3dy

 

参考答案:B

 

10.10.png

 

A.绝对收敛   B.条件收敛   C.发散    D.收敛性与k的取值有关

 

参考答案:A

 

二、填空题:本大题共10小题。每小题4分,共40分,将答案填在题中横线上。

 

11.11.png

 

参考答案:1

 

12.12.png

 

参考答案:2

 

13.设y=x2+e2,则dy=________

 

参考答案:(2x+e2)dx

 

14.设y=(2+x)100,则Y’=_________.

 

参考答案:100(2+z)99

 

15.15.png

 

参考答案:-In∣3-x∣+C

 

16.16.png

 

参考答案:0

 

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参考答案:1/3(e3一1)

 

18.18.png

 

参考答案:y2cosx

 

19.微分方程y’=2x的通解为y=__________.

 

参考答案:x2+C

 

20.20.png

 

参考答案:1

 

三、解答题:本大题共8个小题,共70分。解答应写出推理,演算步骤。

 

21.22.png

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26.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5,求z的极值.

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